Resposta:
Primer trimestre
Explicació:
Permeteu-me començar dient com realment podeu fer-ho, i després mostrar-vos com haureu de fer-ho …
En anar del segon al cinquè terme d’una seqüència aritmètica, afegim la diferència comuna
En el nostre exemple que es tradueix en anar de
Així que tres vegades la diferència comuna és
Per passar del segon termini al primer, hem de restar la diferència comuna.
Així, el primer terme és
Així és com es podria raonar. A continuació, veurem com fer-ho una mica més formalment …
El terme general d'una seqüència aritmètica és donat per la fórmula:
#a_n = a + d (n-1) #
on
En el nostre exemple se'ns dóna:
# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):}
Així que trobem:
# 3d = (a + 4d) - (a + d) #
#color (blanc) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #
#color (blanc) (3d) = a_5 - a_2 #
#color (blanc) (3d) = 3-24 #
#color (blanc) (3d) = -21 #
Dividir els dos extrems per
#d = -7 #
Llavors:
#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Quina és l’equació i el domini explícits per a una seqüència aritmètica amb un primer terme de 5 i un segon terme de 3?
Vegeu els detalls a continuació Si la nostra seqüència aritmètica té el primer terme 5 i el segon 3, la diferència és -2 El terme general per a una seqüència aritmètica és donat per a_n = a_1 + (n-1) d on a_1 és el primer terme i d és la diferència constant. Aplicant això al nostre problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o si voleu a_n = 7-2n