Quina és la antiderivada de la funció de distància?

Quina és la antiderivada de la funció de distància?
Anonim

La funció de distància és:

#D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) #

Anem a manipular això.

# = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2 (Deltax) ^ 2) #

# = sqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

Atès que l’antiderivativa és bàsicament una integral indefinida, aquesta es converteix en una suma infinita de infinitament petita # dx #:

# = sumsqrt (1 + (Deltay) ^ 2 / (Deltax) ^ 2) Deltax #

# = int sqrt (1 + ((dy) / (dx)) ^ 2) dx #

que passa a ser la fórmula de la longitud de l’arc de qualsevol funció que podeu integrar de manera manejable després de la manipulació.