Per què el principi d’incertesa de Heisenberg no és significatiu quan es descriu un comportament d'objectes macroscòpics?

Per què el principi d’incertesa de Heisenberg no és significatiu quan es descriu un comportament d'objectes macroscòpics?
Anonim

La idea bàsica és que com més petit obtingui un objecte, més mecànica quàntica obtindrà. És a dir, és menys capaç de ser descrit per la mecànica newtoniana. Sempre que podem descriure coses amb forces semblants i impuls i estar segurs d'això, és quan l'objecte és observable. Realment no es pot observar un electró que flameja i no es pot captar un protó fugitiu a la xarxa. Així que ara, suposo que és hora de definir un observable.

Els següents són els fitxers observables de mecànica quàntica:

Posició

Momentum

Energia potencial

Energia cinètica

Hamiltoniano (energia total)

Moment angular

Cadascun té els seus operadors, com ara l’impuls de l’impuls # (- ih) / (2pi) d / (dx) # o l'ésser hamiltoniano # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # per a un límit unidimensional ineludible amb parets infinites (partícula en una "caixa").

Quan aquests operadors s’utilitzen els uns als altres, i podeu fer-los commutar, podeu observar els dos observables corresponents alhora. La descripció de la mecànica quàntica de la Principi d’incertesa de Heisenberg és el següent (parafrasejat):

Si i només si # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0, tant la posició com l’impuls es poden observar al mateix temps. En cas contrari, si la certesa en un és bo, la incertesa en l'altre és massa gran per proporcionar una garantia suficient.

Vegem com funciona això. L’operador de posició és just quan es multiplica per # x #. L’operador d’impuls és, com s’ha indicat anteriorment, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, el que significa que es pren la derivada i després es multiplica per # (- ih) / (2pi) #. A veure per què no viatgen:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Operar a x prenent la seva primera derivada, multiplicant-se per # (ih) / (2pi) #, i canviant # - (- u) # a # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

Oh, mira això! La derivada d’1 és 0! Així que ja saps què, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

I sabem que no pot ser igual a 0.

# (ih) / (2pi)! = 0

Per tant, això significa que la posició i l’impuls no es desplacen. Però, això és només un problema amb alguna cosa així com un electró (així, un fermió) perquè:

- Els electrons no es poden distingir entre ells

- Els electrons són molt petits i molt lleugers

- Els electrons poden túnel

- Els electrons actuen com a ones i partícules

Com més gran és l'objecte, més segur podem ser que compleix les lleis estàndard de la física, de manera que el principi d'incertesa de Heisenberg només s'aplica a aquelles coses que no podem observar fàcilment.