Com es valora el bronzejat (sin ^ -1 (-1/6))?

Resposta:

# -1 / sqrt 35 #.

Explicació:

Deixar #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Llavors, #sin a = -1/6 <0 #. # a # està al tercer quadrant o al quart. D'altra banda, la "branca principal" del seno invers correspon a un angle del primer o quart quadrant, i no del tercer. De manera que escollim el quart angle del quadrant, i #cos a = + sqrt 35/6 #.

L’expressió donada # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Mostrar aquest bronzejat (52.5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = bressol (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (bronzejat (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarttanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 És quadràtic en tan (x / 2) Així, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Po

A és un angle agut i cos A = 5/13. Sense utilitzar la multiplicació ni la calculadora, trobeu el valor de cadascuna de les següents funcions de trigonometria a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) bronzejat (180 ° + A)?

Sabem, que, cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5

Què és el bronzejat (arctan 10)?

Tan i arctan són dues operacions oposades. Es cancel·len mútuament. La vostra resposta és 10. La vostra fórmula en paraules seria: "Prengui la tangent d’un angle. Aquest angle té una mida que" pertany "a una tangent de 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 i tan 84.289 ^ 0 = 10 (però No és necessari fer tot això) És una mica com multiplicar primer per 5 i després dividir per 5. O prendre l’arrel quadrada d’un nombre i després quadrar el resultat.