La suma de dos números és 22 i la seva diferència és 12. Quins són els números?

Resposta:

# rarrx = 17 #

# rarry = 5 #

Explicació:

Deixeu que siguin els números #xand y #

Llavors,

#color (blau) (x + y = 22 #

#color (blau) (x-y = 12 #

Podem resoldre el problema mitjançant la substitució

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

En la primera equació, # rarrx + y = 22 #

# rarrx + y-color (vermell) (y) = 22 colors (vermell) (y) #

# rarrx = 22-y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ara ho sabem # x # és # (22-y) #. Per tant, substituïu el valor per la segona equació

# rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# rarr22-y-y = 12 #

# rarr22-2y = 12 #

# rarr22-2y = color (vermell) (22) = 12 colors (vermell) (22) #

# rarr-2y = -10 #

#rarr (cancel·lar (-2) i) / color (vermell) (cancel·lar (-2)) = (- 10) / color (vermell) ((- 2) #

#color (verd) (rArry = 5 #

Substituïu el valor de # y # a la primera equació

# rarrx + y = 22 #

# rarrx + 5 = 22 #

# rarrx = 22-5 #

#color (verd) (rArrx = 17 #

Tan, #color (morat) ((x, i) = (17,5) #

Espero que això ajudi!!!:)

Resposta:

Els dos nombres són #17# i #5#.

Explicació:

A partir de les dades donades, podem escriure:

# x + y = 22 #

# x-y = 12 #

A partir de la segona equació, podem obtenir un valor de # x #.

# x-y = 12 #

Afegeix # y # als dos costats.

# x = y + 12 #

En la primera equació, substituïu-la # x # amb #color (vermell) ((y + 12)) #.

# x + y = 22 #

#color (vermell) ((y + 12)) + y = 22 #

Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los.

#color (vermell) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Sostreure #12# dels dos costats.

# 2y = 10 #

Divideix els dos costats per #2#.

# y = 5 #

En la primera equació, substituïu-la # y # amb #5#.

# x + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Sostreure #5# dels dos costats.

# x = 17 #

La diferència entre els quadrats de dos nombres és 80. Si la suma dels dos números és 16, quina és la seva diferència positiva?

La diferència positiva entre els dos nombres és color (vermell) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equació 2. Considerem l’equació.1 a + b = 16 Equació.3 rArr a = 16 - b Substituïu aquest valor d’una en l’equació 2. (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel·lar (+ b ^ 2) cancel·lar (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Per tant, el color (blau) (b = 11/2) Substituïu el valor del color (blau) (b = 11/2) ) a l’equació.3 a + b = 16 equació.3 rArr a + 11/2 = 16 rArr a = 16 -

La diferència entre els dos números és 60. La proporció dels dos números és de 7: 3. Quins són els dos números?

Anomenem els números 7x i 3x, segons la seva proporció. Llavors la diferència: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Així, els nombres són: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 I la diferència és de fet 105-45 = 60

La suma de dos números és 100. La diferència entre els números és 6. Quins són els dos números?

53 i 47 Sigui un nombre x, i l'altre sigui y. x i y La seva suma = 100 x + y = 100 La seva diferència = 6 x - y = 6 Tenim un parell d’equacions simultànies i les solucionarem mitjançant la substitució. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Reorganitza (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Substituïu (3) a (1) x + y = 100 (6 +) y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Substituïu (4) a (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Per tant, els dos nombres són 47 i 53.