Una beguda de suc enllaunada és el 20% de suc de taronja; un altre és un 5% de suc de taronja. Quants litres de cadascun ha de ser barrejat per obtenir 15L que és un 17% de suc de taronja?

Resposta:

12 litres de beguda del 20% i 3 litres de beguda del 5%

Explicació:

Diguem això # x # és quants litres de beguda del 20%.

I això # y # és el nombre de litres de la beguda del 5%.

A partir d’aquest es pot escriure la primera equació:

# x + y = 15 #, ja que sabem que el total hauria de tenir 15 litres.

A continuació, podem escriure una equació per a la concentració:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, aquesta vegada la concentració, i troba la quantitat real de suc de taronja en cada equació.

A continuació, hem de reorganitzar una per substituir-la, i la primera equació és probablement més fàcil de reorganitzar.

# x + y = 15 #

Traieu-la des dels dos costats:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

A continuació, substituïu per a la segona equació pel valor x:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Ampliar i simplificar:

# 3-0.15y = 2.55 #

A continuació, solucioneu-ho per # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

A continuació, solucioneu-ho per # x #:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Així doncs, 12 litres de beguda del 20% i 3 litres de beguda del 5%.

Una beguda de suc enllaunada és el 15% de suc de taronja; un altre és un 5% de suc de taronja. Quants litres de cadascun d'ells s'han de barrejar per obtenir 10 L de suc de taronja del 14%?

9 litres de suc de taronja 15% i 1 litre de suc de taronja 5%. Sigui x el nombre de litres de suc de 15% i el nombre de litres de suc de 5%. A continuació, x + y = 10 i 0,15x + 0,05y = 1,4 (hi ha 1,4 litres de suc de taronja en una solució del 14% de 10 litres - compost per 0,15x litres del 15% i 0,05y del 5%). les equacions es poden resoldre fàcilment. Dividiu el segon per .05 rarr: 3x + y = 28 Després resteu la primera equació: (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 3x + i -x -y = 18 que simplifica a 2x = 18 Així x = 9 I des que x + y = 10, obtenim y = 1

Una beguda de suc enllaunada és el 25% de suc de taronja; un altre és un 5% de suc de taronja. Quants litres de cadascun d'ells s'han de barrejar per obtenir 20 litres de suc de taronja del 6%?

1 litre de suc de taronja del 25% barrejat amb 19 litres de suc de taronja del 5% per obtenir 20 litres de suc de taronja al 6%. Deixeu x litre de suc de taronja al 25% barrejat amb (20 x) litre de suc de taronja del 5% per obtenir 20 litres de suc de taronja al 6%. Així, per condició donada, x * 0,25 + (20-x) * 0,05 = 20 * 0,06 o 0,25x-0,05x = 1,2-1 o 0,2x = 0,2 o x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Per tant, un litre de suc de taronja del 25% barrejat amb 19 litres de suc de taronja del 5% per obtenir 20 litres de suc de taronja al 6%.

Una beguda de suc enllaunada és el 30% de suc de taronja; un altre és el 55% de suc de taronja.Quants litres de cadascun ha de ser barrejat per obtenir 25L que és un 18% de suc de taronja?

Malauradament, això és impossible. La concentració de la primera beguda és del 30% i la concentració de la segona beguda és del 55%. Tots dos són superiors a la concentració desitjada del 18% per a la tercera beguda.