Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (2, -5) i passa pel punt (3, -105)?

Resposta:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Explicació:

Nota: La forma estàndard d'una paràbola és #y = a (x-h) ^ 2 + k, en què el #(HK)# és el vèrtex.

Aquest problema va donar el text en blanc #(2, -5)#, això vol dir #h = 2, k = -5 #

Passa pel punt #(3, -105)#, el que significa això #x = 3, y = -10 #

Podem trobar # a # substituint tota la informació anterior a la forma estàndard com aquesta

#y = a (x-h) ^ 2 + k

#y = a (color x (vermell) (2)) color 2 (vermell) (- 5) #

#color (blau) (- 105) = a (color (blau) (3 colors (vermell) (2)) ^ 2color (vermell) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = un #

#a = -100 #

L’equació estàndard de la paràbola amb la condició donada és

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #