Quina és l'arrel quadrada de 6 (7 l'arrel quadrada de 3 + 6)?

Resposta:

# 21sqrt2 + 6sqrt6, o 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Explicació:

l’arrel quadrada de #6# es pot escriure com # sqrt6 #.

#7# multiplicat per l’arrel quadrada de #3# es pot escriure com # 7sqrt3 #.

#6# afegit a #7# multiplicat per l’arrel quadrada de #3# es pot escriure com # 7sqrt3 + 6 #

per tant l’arrel quadrada de #6 *# (#7# multiplicat per l’arrel quadrada de #3#)# + 6#) està escrit com # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

resoldre # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, multipliqueu els dos termes del claudàtor per separat amb el terme fora del claudàtor.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

les arrels no es poden simplificar encara més, però és possible que vulgueu factoritzar:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #