El producte de dos números consecutius és 1806. Quins són els dos números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els dos números consecutius:

# n # i # (n + 1) #

Ara podem escriure una equació:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - color (vermell) (1806) = 1806 - color (vermell) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Ara podem considerar això:

# (n + 43) (n - 42) = 0

Podem resoldre cada terme per a #0# per trobar les solucions:

Solució 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - color (vermell) (43) = 0 - color (vermell) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Solució 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + color (vermell) (42) = 0 + color (vermell) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Hi ha dues solucions a aquest problema

• Solució 1

Si ho deixem #n = -43 #

Llavors #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Els dos enters consecutius són: #-43# i #-42#

• Solució 2

Si ho deixem #n = 42 #

Llavors #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Els dos enters consecutius són: #42# i #43#