Els volums de dos sòlids similars són de 53 cm3 i 1113 cm3. Quina és la relació entre els costats corresponents?

Els volums de dos sòlids similars són de 53 cm3 i 1113 cm3. Quina és la relació entre els costats corresponents?
Anonim

Resposta:

La proporció dels costats corresponents és #0.3625:1#

Explicació:

Sòlids similars fan que totes les dimensions siguin proporcionals i que tots els angles siguin iguals o que impliquin superfícies circulars, els seus radis també siguin proporcionals.

En aquests casos, si la proporció dels costats (o dimensions) corresponents es diu # x #, llavors els seus volums estan en la proporció # x ^ 3 #. En altres paraules, si la proporció de volums és # v #, llavors la relació de dimensions (costats corresponents) és #root (3) v #.

Es dóna que la proporció dels volums és elevada # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Per tant, la proporció dels costats corresponents és #root (3) (1/21) = arrel (3) 1 / arrel (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # o bé #0.3625:1#

Resposta:

# 1: root (3) 21 #

Explicació:

diguem # k # és la relació del costat corresponent, on # l # i # L # són per a la longitud dels costats del sòlid respectivament.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # on # l ^ 3 = 53 i L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / arrel (3) 21 #,