Què és el vèrtex de y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Resposta:

#(3,5)#

Explicació:

L’equació d’una paràbola a #color (blau) "vertex form" és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant.

# "Reorganitza" y = 2x ^ 2-12x + 23 "en aquest formulari" #

# "Utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat"

# y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

#color (blanc) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (vermell) (+ 9)) color (vermell) (- 9) +23/2) #

#color (blanc) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (blanc) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #

# "aquí" h = 3 "i" k = 5 #

#rArr "vèrtex" = (3,5) #

gràfic {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}