primer terme
Suma de sèries geomètriques fins a
On?
Aquí
Per tant, la suma és
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
El primer terme d'una seqüència geomètrica és de 200 i la suma dels primers quatre termes és de 324,8. Com es troba la relació comuna?
La suma de qualsevol seqüència geomètrica és: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = suma, a = terme inicial, r = raó comuna, n = nombre de terme ... ens donen s, a, i n, per tant ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) aconseguim .. .5, .388, .399, .9999999, .3999999999999999 Així, el límit serà .4 o 4/10 Així, la vostra relació comuna és 4/10 comprovació ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8