Quin és el discriminant de l'equació quadràtica 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Resposta:

#-207#

L’equació té 2 solucions imaginàries

El discriminant és part de la fórmula quadràtica i s'utilitza per trobar quants i quin tipus de solucions té una equació quadràtica.

Fórmula quadràtica:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminant:

# b ^ 2-4ac #

Equació quadràtica escrita en forma estàndard:

# ax ^ 2 + bx + c #

Això vol dir que, en aquesta situació, # a # té 4 anys # b # és 7 i # c # és 4

Connecteu aquests números al discriminant i avalueu:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Els discriminants negatius indiquen que l'equació quadràtica té 2 solucions imaginàries (que impliquen: # i #, l’arrel quadrada de -1)

Els discriminants positius indiquen que l’equació quadràtica té 2 solucions reals (no # i #)

Els discriminants de 0 indiquen que l'equació quadràtica té 1 solució real (quadrat perfecte, com ara # x ^ 2-12x + 36 #)