Què és el vèrtex de y = - (x + 1) ^ 2 + 2x ^ 2-x?

Resposta:

#(3/2,-13/4)#

Explicació:

# "amplieu i simplifiqueu el costat dret de l’equació" #

#y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x #

#color (blanc) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x #

#color (blanc) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blau) "en forma estàndard" #

# "amb" a = 1, b = -3 "i" c = -1 #

# "la coordenada x del vèrtex"

# • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 #

# "substitueix aquest valor a l'equació per coordenada y" #

#y_ (color (vermell) "vèrtex") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (3/2, -13 / 4) #