Quina és la línia de simetria per a la paràbola la equació de la qual és y = 2x ^ 2-4x + 1?

Resposta:

# x = 1 #

Mètode 1: Enfocament de càlcul.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

frac {dy} {dx} = 4x-4 #

La línia de simetria serà on gira la corba (a causa de la naturalesa de la corba) # x ^ {2} # gràfic.

Això és també quan el gradient de la corba és 0.

Per tant, anem frac {dy} {dx} = 0 #

Això forma una equació tal que:

# 4x-4 = 0 #

resoldre per x, # x = 1 # i la línia de simetria cau en la línia # x = 1 #

Mètode 2: enfocament algebraic.

Completa el quadre per trobar els punts d'inflexió:

# y = 2 (x ^ 2-2x + + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

A partir d’aquest podem recollir la línia de simetria tal que:

# x = 1 #