Com trobeu les arrels, reals i imaginàries, de y = -3x ^ 2 - + 5x-2 utilitzant la fórmula quadràtica?

Resposta:

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #

La fórmula quadràtica indica que si teniu una forma quadràtica en la forma # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, les solucions són:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

En aquest cas, # a = -3 #, # b = -5 # i # c = -2 #. Podem connectar això a la fórmula quadràtica per obtenir:

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) #

# x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) #

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #