Què són els vèrtexs, el focus i la directriu de y = 8 - (x + 2) ^ 2?

Resposta:

El vèrtex està a # (h, k) = (- 2, 8) #

El focus està a #(-2, 7)#

Directrix: # y = 9 #

Explicació:

L’equació donada és # y = 8- (x + 2) ^ 2 #

L’equació es presenta gairebé a la forma de vèrtex

# y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (x - 2) ^ 2 = - (y-8) #

El vèrtex està a # (h, k) = (- 2, 8) #

# a = 1 / (4p) # i # 4p = -1

# p = -1 / 4 #

# a = 1 / (4 * (- 1/4)) #

# a = -1 #

El focus està a # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix és l'equació de la línia horitzontal

# y = k + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# y = 9 #

Si us plau, vegeu el gràfic de # y = 8- (x + 2) ^ 2 # i la directriu # y = 9 #

gràfic {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (i-9) = 0 -25,25, -15,15}

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.