Quin és el valor de (alpha-beta)?

Resposta:

# alpha-beta = 8 #

Explicació:

Per a l'equació # x ^ 2 + lx + m = 0 #

la suma de les arrels és # -l # i el producte de les arrels és # m.

Per tant, com per a # x ^ 2-22x + 105 = 0 # les arrels són # alfa # i # beta #

d'aquí # alpha + beta = - (- 22) = 22 # i # alphabeta = 105 #

Com # (alpha + beta) ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4alphabeta

# 22 ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

o bé # (alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

i # alpha-beta = 8 #

Es podria dir que també podem tenir # alpha-beta = -8 #, però observa-ho # alfa # i # beta # no estan en cap ordre particular. Les arrels de l’equació són #15# i#7# i els seus # alpha-beta # podria ser #15-7# així com #7-15#, ho fa segons el que trieu # alfa # i # beta #.

Resposta:

Si # (alpha> beta) #, doncs,# (alpha-beta) = 8 #

Explicació:

Si l’equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, té arrels #alpha i beta, #llavors # alpha + beta = -b / a i alpha * beta = c / a. #

Aquí, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Tan, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 i alphabeta = 105/1 = 105 #

Ara, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# on, (alpha> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

El valor original d'un cotxe és de $ 15.000 i es deprecia (perd valor) un 20% cada any. Quin és el valor del cotxe després de tres anys?

El valor del cotxe després de 3 anys és de $ 7680,00 Valor original, V_0 = 15000 $, la taxa de depreciació és r = 20/100 = 0,2, període, t = 3 anys V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 o V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 El valor del cotxe després de 3 anys és de $ 7680,00 [Ans]

El valor d’una moneda primerenca nord-americana augmenta en valor al 6,5% anual. Si el preu de compra de la moneda d'aquest any és de 1.950 dòlars, quin és el seu valor al dòlar més proper en 15 anys?

5015 dòlars El preu inicial va ser de 1950 i el seu valor augmenta en 1,065 cada any. Aquesta és una funció exponencial donada per: f (t) = 1950 vegades 1.065 ^ t El temps t és en anys. De manera que posem t = 15 rendiments: f (15) = 1950 vegades (1,065) ^ 15 f (15) = 5015,089963 Què és aproximadament 5015 dòlars.

Quan y = 35, x = 2 1/2. Si el valor de y directament amb x quin és el valor de y quan el valor de x és 3 1/4?

El valor de y és 45,5 y prop x o y = k * x; k és la constant de variació y = 35; x = 2 1/2 o x = 5/2 o x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 o k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x és l'equació de variació. x = 3 1/4 o x = 3,25:. y = 14 * 3,25 o y = 45,5 El valor de y és 45,5 [Ans]