Quina és la fórmula del nè terme per a l'exemple 5, 0,5, 0,05, 0,005, 0,0005, ...?

Resposta:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Explicació:

Aquesta seqüència es coneix com una seqüència geomètrica, on el següent terme s'obté multiplicant el terme anterior per una "relació comuna"

El terme general per a una seqüència geomètrica és:

#a_n = ar ^ (n-1) #

On?

#a = "primer terme"

#r = "ràtio comú" #

Per tant, en aquest cas #a = 5 #

Trobar # r # hem de considerar el que multiplicem #5# per aconseguir #0.5 #

Es multiplica per #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (blau) (per tant a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #