El quart terme d'un AP és igual als tres vegades que el setè terme supera el doble del tercer terme per 1. Trobeu el primer terme i la diferència comuna?

Resposta:

#a = 2/13 #

#d = -15 / 13 #

Explicació:

# T_4 = 3 T_7 # ………(1)

# T_4 - 2T_3 = 1 # ……..(2)

#T_n = a + (n-1) d #

# T_4 = a + 3d #

# T_7 = a + 6 d

# T_3 = a + 2d

Substituint els valors de l’equació (1), #a + 3d = 3a + 18d

# = 2a + 15d = 0 # …………..(3)

Substituint els valors de l’equació (2), #a + 3d - (2a + 4d) = 1

# = a + 3d - 2a - 4d = 1

# -a -d = 1 #

#a + d = -1 # …………(4)

En resoldre equacions (3) i (4) simultàniament obtenim, #d = 2/13 #

#a = -15 / 13 #