Mostrar que f no és constant i trobar f?

Mostrar que f no és constant i trobar f?
Anonim

Resposta:

La pregunta hauria de dir "Mostra això # f # és una funció constant."

Explicació:

Utilitzeu el teorema del valor intermedi.

Suposem que # f # és una funció amb domini # RR # i # f # és continu # RR #.

Mostrem que la imatge de # f # (el rang de # f #) inclou alguns números irracionals.

Si # f # no és constant, llavors hi ha un #r a RR # amb #f (r) = s!

Però ara # f # és continu en l’interval tancat amb els punts finals # r # i #2004#, tan # f # ha d’aconseguir tots els valors entre # s # i #2013#.

Hi ha números irracionals entre # s # i #2013#, així que la imatge de # f # inclou alguns números irracionals.