Quina és la resposta a aquest problema amb explicació?

Quina és la resposta a aquest problema amb explicació?
Anonim

Resposta:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Explicació:

# "utilitzant el" color (blau) "llei dels radicals" #

# • color (blanc) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "amplieu els factors utilitzant FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (blanc) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "i" sqrt6 "tenen la forma més senzilla" # #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "està en la forma més senzilla" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Resposta:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Mirar abaix

Explicació:

Hem d’operar en aquesta expressió en una llei distributiva de nombres reals. Aquesta propietat s'estableix

# (a + d) (b + c) = ab + ac + db + dc #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Però # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Llavors

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #