Resposta:
# 3 hat i + 10 hat j #
Explicació:
La línia de suport per a la força #vec F_1 # es dóna per
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
on #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # i # lambda_1 a RR #.
Anàlogament per a # l_2 # tenim
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
on # p_2 = {-3,14} # i # lambda_2 a RR #.
El punt d’intersecció o # l_1 nn l_2 # s'obté igualant
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
i la solució per a # lambda_1, lambda_2 # donar
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2}
tan # l_1 nn l_2 # està a #{3,10}# o bé # 3 hat i + 10 hat j #
Resposta:
#color (vermell) (3hati + 10hatj) #
Explicació:
Donat
- # "La primera força" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "La segona força" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "actua al punt A amb el vector de posició" hati #
- # vecF_2 "actua al punt B amb el vector de posició" -3 hati + 14hatj #
S'ha de trobar el vector de posició del punt on es troben les dues forces donades.
Deixeu que aquest punt on es trobin les dues forces donades sigui P amb
vector de posició #color (blau) (xhati + yhatj) #
# "Vector de desplaçament ara" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "I vector de desplaçament" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Des que" vec (AP) i vecF_1 "estem alineats podem escriure" #
# (x-1) / 1 = i / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Un cop més", vec (BP) i vecF_2 "estan alineats, de manera que podem escriure" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Ara multiplicem l’equació (1) per 3 i afegiu l’equació (2)
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Inserció del valor de x en l’equació (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Per tant, el vector de posició del punt on es troben les dues forces donades és" color (vermell) (3hati + 10hatj) #
