Què és x si log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => utilitza: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simplificar: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x o: x = 1
Què és x si log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Ens agradaria tenir una expressió com log_4 (a) = log_4 (b), perquè si ho tinguéssim, podríem acabar fàcilment, observant que l'equació seria resolta si i només si a = b. Per tant, fem algunes manipulacions: en primer lloc, tingueu en compte que 4 ^ 2 = 16, així que 2 = log_4 (16). Després, l’equació reescriu com a log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Però encara no estem contents, perquè tenim la diferència de dos logaritmes al membre esquerre, i volem un únic. Així doncs, utilitzem log (a) -log (b) = log (a / b). Així, l’equació
Què és x si log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
X = 2 Com log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 o log_4 (x / (x-1)) = 1/2 és a dir x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 i x = 2x-2 és a dir x = 2