Què és x si log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Resposta:

# x = 2 #

Explicació:

Com # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

o bé # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

és a dir. # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2

i # x = 2x-2 #

és a dir. # x = 2 #

Resposta:

# x = 2 #.

Explicació:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … perquè, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … perquè, "la definició de" registre #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2 o, x = 2 #.

Això root satisfà el donat eqn.

#:. x = 2 #.

Què és x si log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => utilitza: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simplificar: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x o: x = 1

Què és x si log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Ens agradaria tenir una expressió com log_4 (a) = log_4 (b), perquè si ho tinguéssim, podríem acabar fàcilment, observant que l'equació seria resolta si i només si a = b. Per tant, fem algunes manipulacions: en primer lloc, tingueu en compte que 4 ^ 2 = 16, així que 2 = log_4 (16). Després, l’equació reescriu com a log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Però encara no estem contents, perquè tenim la diferència de dos logaritmes al membre esquerre, i volem un únic. Així doncs, utilitzem log (a) -log (b) = log (a / b). Així, l’equació

Com solucioneu log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 i x = 2 Ans: x = 2 En primer lloc, combineu tots els registres d’un costat i utilitzeu la definició a canviar de la suma dels registres al registre d’un producte. A continuació, utilitzeu la definició per canviar a forma exponencial i després solucioneu x. Tingueu en compte que no podem tenir un registre d’un nombre negatiu, de manera que -8 no és una solució.