Què és l’intercepció en y, asimptota vertical i horitzontal, domini i rang?

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

El podem trobar # y #-incepteu mitjançant la configuració # x = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#y _- "intercepta" = (0, -2) #

Es pot trobar l’asimptota vertical establint el denominador igual a #0# i la solució per a # x #:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # és l’asimptota vertical.

Es pot trobar l’asimptota horitzontal mitjançant l’avaluació # y # com #x -> + - oo #, és a dir, el límit de la funció a # + - oo #:

Per trobar el límit, dividim tant el numerador com el denominador per la potència més alta de # x # veiem en la funció, és a dir, # x #; i endoll # oo # per # x #:

#Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

Com pots veure, # y = 4 # Quan # x-> oo #. Això significa que l’asimptota horitzontal és:

# y = 4 #

Si no us han ensenyat a trobar límits de funcions, podeu utilitzar les següents regles:

1) Si el grau del numerador és el mateix que el grau del denominador, la asíntota horitzontal és # y = # # ("Coeficient del terme més alt de grau en el numerador") / ("Coeficient del terme més alt del denominador") #; és a dir. #4/1=4#

2) Si el grau del numerador és més petit que el grau del denominador, la asíntota horitzontal és # y = 0 #, és a dir, el # x #-axis; a més de qualsevol (s) asíntota vertical (s).

3) Si el grau del numerador és més gran que el grau del denominador, no teniu una asíntota horitzontal, sinó que teniu una inclinació asimptota a més de qualsevol (s) vertical (s).

El domini de la funció es defineix en dues peces perquè tenim una asíntota vertical que vol dir que la funció no és contínua i té dues parts: una a cada costat de la asíntota vertical:) # #

Domini: # -oo <x <-2 # i # -2 <x <oo #

Això ho demostra # x # pot tenir qualsevol valor excepte #-2# perquè en aquest punt la funció (# y #) va a # + - oo #

El mateix passa amb Range. Com es pot veure, aquesta funció racional té cadascuna de les seves dues peces en un costat de l’asimptota horitzontal.

Gamma: # -oo <y <4 # i # 4 <y <oo #

Dues masses estan en contacte en una superfície horitzontal sense fricció. Una força horitzontal s'aplica a M_1 i una segona força horitzontal s'aplica a M_2 en la direcció oposada. Quina és la magnitud de la força de contacte entre les masses?

13.8 N Vegeu els diagrames de cos lliures fets, a partir d'ella podem escriure, 14.3 - R = 3a ....... 1 (on, R és la força de contacte i a és l'acceleració del sistema) i, R-12.2 = 10.a .... 2 solució que obtenim, R = força de contacte = 13,8 N

Utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció, per què utilitzem una prova de línia horitzontal per a una funció inversa oposada a la prova de línia vertical?

Només fem servir la prova de línia horitzontal per determinar, si la inversa d’una funció és realment una funció. Heus aquí per què: primer heu de preguntar-vos què és la inversa d’una funció, és allà on es canvien x i y, o una funció simètrica a la funció original a través de la línia, y = x. Així doncs, sí, utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció. Què és una línia vertical? Bé, la seva equació és x = algun nombre, totes les línies on x &#

Què és la funció racional i com es poden trobar asimptotes de domini, vertical i horitzontal? També, què són els "forats" amb tots els límits i continuïtat i discontinuïtat?

Una funció racional és on hi ha x sota la barra de fracció. La part sota la barra es denomina denominador. Això posa límits al domini de x, ja que el denominador no pot resultar ser 0 Exemple simple: y = 1 / x domini: x! = 0 Això també defineix la asíntota vertical x = 0, ja que podeu fer que x sigui tan a prop a 0 tal com vulgueu, però no ho arribeu mai. Fa la diferència si mous cap al 0 del costat positiu del negatiu (vegeu gràfic). Diem lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo i lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Així doncs, hi ha un gràfic de discontinuïtat {1 / x [-16,0