Quina és la forma de vèrtex de y = 3x ^ 2-39x-90?

Resposta:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (blanc) ("XXX") # amb vèrtex a #(13/2,-867/4)#

Explicació:

La forma del vèrtex general és # y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b # amb vèrtex a # (color (vermell) a, color (blau) b) #

Donat:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

extreure el factor de dispersió (#color (verd) m #)

# y = color (verd) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

completa la casella

# y = color (verd) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 color (magenta) (- color (verd) 3 * (13/2) ^ 2) #

tornar a escriure el primer terme com a constant quan un binomi quadrat

i avaluar #-90-3 *(13/2)^2# com #-867/4#

# y = color (verd) 3 (color x (vermell) (13/2)) ^ 2 + color (blau) ("" (- 867/4)) #

Resposta:

La forma d’equació del vèrtex és # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Explicació:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # o bé

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # o bé

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # o bé

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # o bé

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

El vèrtex és # 6.5, -216.75# i

La forma d’equació del vèrtex és # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

gràfic {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests