Quina és l’arrel quadrada de 90 simplificada en forma radical?

Resposta:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Explicació:

Simplificar #sqrt (90) #, l’objectiu és trobar números el producte del qual doni el resultat #90#, així com recopilar parells de números per formar la nostra forma radical simplificada.

En el nostre cas, podem començar de la següent manera:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (parell) #

Atès que no tenim números, podríem dividir encara més els que produeixen un nombre diferent de #1#, aturem aquí i recollim els nostres números.

Un parell de números compta com un nombre, és a dir, el nombre #3# ell mateix.

Així, ara podem escriure #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Més exemples:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

No podem trobar més factors divisibles i, certament, no tenim un parell de números, de manera que ens aturem a aquest lloc i no el podem simplificar. La única i única resposta és #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * subespacial (2 * 2) _ (parell) #

Hem trobat un parell, de manera que el podem simplificar:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> subxarxa (2 * 2) _ (parell) * 2 * 7 #

Procedim de la mateixa manera i escrivim #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #