Quina funció cosinus representa una amplitud de 3, un període de π, cap canvi horitzontal, i un desplaçament vertical de?

Quina funció cosinus representa una amplitud de 3, un període de π, cap canvi horitzontal, i un desplaçament vertical de?
Anonim

Resposta:

Per respondre a això he assumit un canvi vertical de #+7#

#color (vermell) (3cos (2theta) +7) #

Explicació:

La funció cos estàndard #color (verd) (cos (gamma)) # té un període de # 2pi #

Si volem un període de #Pi# hem de substituir # gamma # amb alguna cosa que cobreixi el domini "dues vegades més ràpid", p. ex. # 2theta #.

Això és #color (magenta) (cos (2theta)) # tindrà un període de #Pi#.

Per obtenir una amplitud de #3# hem de multiplicar tots els valors del rang generat per #color (magenta) (cos (2theta)) # per #color (marró) 3 # donar

#color (blanc) (color "XXX") (marró) (3cos (2theta)) # #

No hi haurà cap canvi horitzontal, de manera que l’argument per a # cos # no serà modificat per cap addició o resta.

Per tal d’aconseguir el canvi vertical (vaig suposar que seria #color (vermell) (+ 7) # substitueixi el vostre propi valor) haurem d'afegir #color (vermell) 7 # a tots els valors del nostre rang modificat:

#color (blanc) (color "XXX") (vermell) (3 cos (2theta) +7) #