Quin és el pendent, m de la línia que passa pels punts (a, 5) i (3, b)?

Resposta:

#m = (b-5) / (3 - a) #

Explicació:

El pendent d’una línia essencialment us explica com és el valor de # y # canvia a mesura que canvieu el valor de # x #.

En altres paraules, si comenceu des d'un punt que es troba en una línia, el pendent de la línia us ajudarà a trobar altres punts que es troben a la línia.

Ara ja ho sabeu # (a, 5) # i # (3, b) # són dos punts que es troben a la línia donada. Això vol dir que per trobar la pendent, haureu d’identificar com arribar des del punt # (a, 5) # assenyalar # (3, b) #.

Comencem amb el # x # coordenades. Si comenceu # x = un # i atureu-vos a # x = 3 #, el canvi en # x #, o # Deltax #, serà

#Deltax = 3 - un #

Feu el mateix amb el # y # coordenades. Si comenceu # y = 5 # i atureu-vos a # y = b #, el canvi en # y #, o # Deltay #, serà

#Deltay = b - 5 #

Ja ho saps

# "pendent" = m = (Deltay) / (Deltax) #

es pot dir que té

#m = (b-5) / (3 - a) #

Aquesta és la pendent de la línia. En altres paraules, si comenceu en qualsevol moment això és a la vostra línia, podeu trobar un altre punt que es troba a la línia movent-se # (3-a) # posicions a la pàgina # x # eix, és a dir, # (3-a) # posicions a través de, o correr, i # (b-5) # posicions a la pàgina # y # eix, és a dir, # (b-5) # posicions amunt, o pujar.

Per això es diu que la inclinació de la línia augmentar la durada.

El gràfic de la línia l al pla xy passa pels punts (2,5) i (4,11). El gràfic de la línia m té un pendent de -2 i una intercepció x de 2. Si el punt (x, y) és el punt d'intersecció de les línies l i m, quin és el valor de y?

Y = 2 Pas 1: Determineu l'equació de la línia l Tenim per la fórmula de pendent m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 ara per punt de forma de pendent l'equació és y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Pas 2: Determineu l'equació de la línia m La intercepció x sempre serà Tenim y = 0. Per tant, el punt donat és (2, 0). Amb la inclinació, tenim la següent equació. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Pas 3: Escriviu i solucioneu un sistema d 'equacions Volem trobar la solució del sis

Una línia passa pels punts (2,1) i (5,7). Una altra línia passa pels punts (-3,8) i (8,3). Les línies són paral·leles, perpendiculars o cap altra?

Ni paral·lel ni perpendicular Si el gradient de cada línia és el mateix, són paral·lels. Si el gradient de és l'inversor negatiu de l'altre, són perpendiculars entre si. És a dir: un és m "i l'altre és" -1 / m Que la línia 1 sigui L_1 Que la línia 2 sigui L_2 Que el gradient de la línia 1 sigui m_1 Que el gradient de la línia 2 sigui m_2 "gradient" = ("Canvia i -axis ") / (" Canvia en l'eix x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d