Quin seria l'interval de disminució d'aquesta funció quadràtica? f (x) = x²

Resposta:

# -oo <x <0 #

Explicació:

#f (x) = x ^ 2 # és l'equació d'una paràbola. En el càlcul, hi ha mètodes específics per determinar aquests intervals utilitzant derivats de funcions.

Però atès que aquest problema es publica com un problema d’àlgebra, assumiré que l’estudiant encara no ha tingut càlcul. Com a tal, abordarem això d'una altra manera.

El coeficient de # x ^ 2 # és #+1#. Un coeficient positiu indica que la paràbola s'obre. Això vol dir que el vèrtex de la paràbola és on la funció té el seu mínim.

Com a tal, la funció disminueix entre # -o # i la # x #-coordinats del vèrtex; i augmenta entre aquest punt i # + oo #.

Esbrinarem les coordenades del vèrtex. Si l’equació de la funció té la forma de:

#f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c #

Aleshores el # x #Es pot trobar la coordinació del vèrtex utilitzant la següent fórmula:

#x_ (vèrtex) = - b / (2a) #

En la nostra equació, # a = 1, b = 0 i c = 0 #.

#x_ (vèrtex) = - 0 / (2 (1)) = - 0/2 = 0 #

El # y #Es pot trobar -coordinador del vèrtex connectant-ho # x # valor a l’equació:

#y_ (vèrtex) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0,0) #

L'interval de disminució és:

# -oo <x <0 #

Podeu veure-ho al gràfic de la funció següent:

gràfic {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}