La suma de dos números és 27. El nombre més gran és de 6 més que el doble del nombre més petit. Quins són els números?

Resposta:

#7# i #20#.

Explicació:

Bé, vaig a posar aquestes com una equació, perquè les coses siguin una mica més fàcils per a tu.

Deixar # x # ser el nombre més gran i deixar-ho # y # ser el nombre més petit.

#x + y = 27 #

#x = 2y + 6 #

Quan vegeu aquests, és clar que es tracta d'un problema de substitució senzill. Per tant, resolguem-ho # y # primer:

# 2y + 6 + y = 27 #

I llavors la substituirem pel primer número:

# 3y + 6-6 = 27-6 #

# 3y = 21 #

# y = 7 #

I després, per solucionar-ho # x #:

#x + 7 = 27 #

# x + 7-7 = 27-7 #

# x = 20 #

Resposta:

El nombre més petit és #7#, més gran és #20#

Explicació:

Aquest problema es pot resoldre utilitzant només una variable.

Sigui el nombre més petit # x #.

Si els dos números s’afegeixen a 27, els números es poden escriure com:

#x i (27-x) #

El nombre reduït dues vegades: # 2x #

Sis més que el doble del nombre: # 2x + 6 #

Això és el mateix que (=) el nombre més gran:

# 2x + 6 = 27-x #

# 2x + x = 27-6 #

# 3x = 21 #

#x = 7 #

Si el nombre més petit és #7#, més gran és #20#

Comproveu: # 2 xx 7 +6 = 20 #