La velocitat d'una partícula que es mou al llarg de l'eix X es dóna com v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), on x denota la coordenada x de la partícula en metres. Trobeu la magnitud de l'acceleració de la partícula quan la velocitat de la partícula és zero?

Resposta:

Explicació:

Velocitat donada

# v = x ^ 2 5x + 4 #

Acceleració #a - = (dv) / dt #

#:. a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) #

# => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) #

També ho sabem # (dx) / dt- = v #

# => a = (2x 5) v #

a # v = 0 # l’equació anterior esdevé

# a = 0 #

José necessita un tub de coure de 5/8 metres de longitud per completar un projecte. Quina de les següents longituds de canonada es pot tallar a la longitud requerida amb la menor longitud de canonada que queden? 9/16 metres. 3/5 metres. 3/4 metres. 4/5 metres. 5/6 metres.

3/4 metres. La manera més senzilla de resoldre'ls és que tots comparteixin un denominador comú. No entraré en els detalls de com fer-ho, però serà de 16 * 5 * 3 = 240. Convertir-les totes en un "denominador 240", obtenim: 150/240, i tenim: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Atès que no podem utilitzar un tub de coure més curt que la quantitat que desitgem, podem eliminar 9/16 (o 135/240) i 3/5 (o 144/240). La resposta serà, òbviament, de 180/240 o 3/4 metres de canonada.

Es projecta una partícula de terra amb una velocitat de 80 m / s amb un angle de 30 ° amb horitzontal de terra. Quina és la magnitud de la velocitat mitjana de partícula en l'interval de temps t = 2s a t = 6s?

Vegem el temps que pren la partícula per arribar a l’altura màxima, és, t = (u sin theta) / g donat, u = 80ms ^ -1, theta = 30, t = 4,07 s Això significa que a 6s ja s’ha iniciat baixant. Així, el desplaçament ascendent en 2s és, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4m i el desplaçament en 6s és s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63,6m Així, la desviació vertical a (6-2) = 4s és (63.6-60.4) = 3.2m i el desplaçament horitzontal en (6-2) = 4s és (u cos theta * 4) = 277,13 m Així, el desplaçament net és de 4s és sqrt (3.2 ^ 2

Quina és la magnitud de l'acceleració del bloc quan està en el punt x = 0,24 m, y = 0,52 m? Quina és la direcció de l'acceleració del bloc quan està en el punt x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Vegeu detalls).

Atès que xand y són ortogonals entre ells, es poden tractar de forma independent. Sabem també que el component vecF = -gradU: .x de força bidimensional és F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x component x de l'acceleració F_x = ma_x = -11,80x 0,0400a_x = -11,80x => a_x = -11,80 / 0,0400x => a_x = -295x el punt desitjat a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Similarment, el component y de la força és F_y = -del / (deli) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2-component d’acceleració F_y = m