Quina és la magnitud de l'acceleració del bloc quan està en el punt x = 0,24 m, y = 0,52 m? Quina és la direcció de l'acceleració del bloc quan està en el punt x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Vegeu detalls).

Des de #xand y # són ortogonals entre ells i es poden tractar de forma independent. També ho sabem

# vecF = -gradU #

#:.xEl component de la força bidimensional és

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3

#F_x = -11.80x #

# x #-component de l'acceleració

# F_x = ma_x = -11,80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11,80 / 0,0400x #

# => a_x = -295x #

Al punt desitjat

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70,8 ms ^ -2 #

De la mateixa manera # y #-El component de la força és

#F_y = -del / (dely) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# y #-component de l'acceleració

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

Al punt desitjat

#a_y = 27,375xx (0,52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Ara # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70.8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2

# | veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Si # theta # és l’angle fet per l’acceleració amb # x #-axis al punt desitjat llavors

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Inserció de valors calculats

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2n quadrant)

# => theta = 174 ^ @ #