L'alçada d'un cilindre amb volum constant és inversament proporcional al quadrat del seu radi. Si h = 8 cm quan r = 4 cm, què és r quan h = 2 cm?

Resposta:

veure l'explicació..

Explicació:

#Height prop 1 / (radio ^ 2) #

Això és el que diu la declaració anterior relació inversa entre ALTURA i PLAÇA DE RÀDIO.

Ara, en el següent pas, quan traieu el signe proporcional # (prop) # fem servir un igual que signar i multipliqueu-vos #color (RED) "k" # en qualsevol dels dos costats així;

#Height = k * 1 / (radi ^ 2) #

{on k és constant (de volum)}

Posem els valors d’altura i radi ^ 2;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Ara hem calculat el nostre valor constant #color (vermell) "k" # el qual és #color (vermell) "128" #.

Moure's cap a la vostra pregunta on s’ha de calcular el radi.

Connexió dels valors a l’equació:

#Height = k * 1 / (radi ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r és per radi}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Per tant, per alçada de 2 cm amb una constant de 128 obtenim el #color (blau) (radi) # de #color (blau) (2 cm) #