Valoreu el valor de ((x + 4) ^ 2-4) / x com x s'apropa a 0?

Resposta:

No existeix.

Explicació:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

Si # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # llavors

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

Si # x-> 0 ^ - #, #x <0 # llavors

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -o #

Ajuda gràfica

Resposta:

#4#

Explicació:

Deixar, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Si # x-> 0 ^ -, llavors, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) a -oo i #

Si # x-> 0 ^ +, llavors, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) a + oo #

Per tant, #lim_ (x a 0) f (x) # no existeix.

Valoreu sqrt7 (sqrtx - 7sqrt7)?

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = color (vermell) (sqrt (7x) -49 utilitzant el color de la propietat distributiva (blau) (sqrt (7)) (color (verd) (sqrt (x) ) -7sqrt (7))) = [color (blau) (sqrt (7)) * color (verd) (sqrt (x))] - [color (blau) (sqrt (7)) * color (verd) ( 7 * sqrt (7))] = color (vermell) (sqrt (7x)) - [color (verd) 7 * (magenta) ("" (sqrt (7)) ^ 2) = color (vermell) ( sqrt (7x) -49)

Valoreu la integritat dx int (2 + x + x ^ 13)?

Int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c Utilitzem la regla de potència per a la integració, és a dir: int x ^ n dx = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ c) per a qualsevol constant n! = -1 Així, utilitzant això, tenim: int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c

Valoreu la integral?

Int_0 ^ pif (x) dx = int_0 ^ (pi / 2) sin (x) dx + int_ (pi / 2) ^ (pi) x dx = [- cos (x)] _ 0 ^ (pi / 2) + [1 / 2x ^ 2] _ (pi / 2) ^ pi = 1 + 3 / 8pi ^ 2