![Maya mesura el radi i l'alçada d'un con amb errors de l'1% i el 2%, respectivament. Utilitza aquestes dades per calcular el volum del con. Què pot dir Maya sobre el seu percentatge d'error en el càlcul del volum del con? Maya mesura el radi i l'alçada d'un con amb errors de l'1% i el 2%, respectivament. Utilitza aquestes dades per calcular el volum del con. Què pot dir Maya sobre el seu percentatge d'error en el càlcul del volum del con?](https://img.go-homework.com/img/physics/maya-measures-the-radius-and-the-height-of-a-cone-with-1-and-2-errors-respectively-she-use-these-data-to-calculate-the-volume-of-the-cone.-what-c.jpg)
Resposta:
Explicació:
El volum d’un con és:
Diguem que tenim un con amb # r = 1, h = 1. El volum és llavors:
Vegem ara cada error per separat. Un error en
condueix a:
I un error en
Si els errors van de la mateixa manera (massa grans o massa petits), tenim un error lleugerament superior al 4%:
L’error pot anar més o menys, de manera que el resultat final és:
Podem anar més enllà i comprovar que si els dos errors van entre ells (un és massa gran, l'altre és massa petit), gairebé es cancel·laran:
Per tant, podem dir que un d'aquests valors és correcte:
L'alçada d'un cilindre circular de determinat volum varia inversament com el quadrat del radi de la base. Quantes vegades major és el radi d'un cilindre de 3 m d'alçada que el radi d'un cilindre de 6 m d'alçada amb el mateix volum?
![L'alçada d'un cilindre circular de determinat volum varia inversament com el quadrat del radi de la base. Quantes vegades major és el radi d'un cilindre de 3 m d'alçada que el radi d'un cilindre de 6 m d'alçada amb el mateix volum? L'alçada d'un cilindre circular de determinat volum varia inversament com el quadrat del radi de la base. Quantes vegades major és el radi d'un cilindre de 3 m d'alçada que el radi d'un cilindre de 6 m d'alçada amb el mateix volum?](https://img.go-homework.com/algebra/the-height-of-a-circular-cylinder-of-given-volume-varies-inversely-as-the-square-of-the-radius-of-the-base.-how-many-times-greater-is-the-radius-.png)
El radi de cilindre de 3 m d’altura és sqrt2 vegades major que el de 6m de cilindre alt. Sigui h_1 = 3 m l’altura i r_1 sigui el radi del primer cilindre. Sigui h_2 = 6m l’altura i r_2 sigui el radi del segon cilindre. El volum dels cilindres és el mateix. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 El radi del cilindre de 3 m alta és sqrt2 vegades superior a la de 6 m d'alçada de cilindre [Ans]
L’àrea superficial del costat d’un cilindre dret es pot trobar multiplicant el doble del nombre pi pel radi de l’alçada. Si un cilindre circular té un radi f i alçada h, quina és l'expressió que representa la superfície del seu costat?
![L’àrea superficial del costat d’un cilindre dret es pot trobar multiplicant el doble del nombre pi pel radi de l’alçada. Si un cilindre circular té un radi f i alçada h, quina és l'expressió que representa la superfície del seu costat? L’àrea superficial del costat d’un cilindre dret es pot trobar multiplicant el doble del nombre pi pel radi de l’alçada. Si un cilindre circular té un radi f i alçada h, quina és l'expressió que representa la superfície del seu costat?](https://img.go-homework.com/geometry/the-surface-area-of-an-entire-cube-is-96-square-cm-if-the-length-and-width-of-each-side-are-equal-what-the-length-of-one-side-of-the-cube.png)
= 2pifh = 2pifh
El volum, V, en unitats cúbiques, d'un cilindre es dóna per V = πr ^ 2 h, on r és el radi i h és l'alçada, ambdues en les mateixes unitats. Trobeu el radi exacte d’un cilindre amb una alçada de 18 cm i un volum de 144 p cm3. Expresseu la vostra resposta en forma més senzilla?
![El volum, V, en unitats cúbiques, d'un cilindre es dóna per V = πr ^ 2 h, on r és el radi i h és l'alçada, ambdues en les mateixes unitats. Trobeu el radi exacte d’un cilindre amb una alçada de 18 cm i un volum de 144 p cm3. Expresseu la vostra resposta en forma més senzilla? El volum, V, en unitats cúbiques, d'un cilindre es dóna per V = πr ^ 2 h, on r és el radi i h és l'alçada, ambdues en les mateixes unitats. Trobeu el radi exacte d’un cilindre amb una alçada de 18 cm i un volum de 144 p cm3. Expresseu la vostra resposta en forma més senzilla?](https://img.go-homework.com/geometry/the-volumev-in-cubic-units-of-a-cylinder-is-given-byv-r2-h-whereris-the-radius-andhis-the-height-both-in-the-same-units-find-the-exact-radius-of.jpg)
R = 2sqrt (2) Sabem que V = hpir ^ 2 i sabem que V = 144pi, i h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)