Resposta:
Explicació:
El volum d’un con és:
Diguem que tenim un con amb # r = 1, h = 1. El volum és llavors:
Vegem ara cada error per separat. Un error en
condueix a:
I un error en
Si els errors van de la mateixa manera (massa grans o massa petits), tenim un error lleugerament superior al 4%:
L’error pot anar més o menys, de manera que el resultat final és:
Podem anar més enllà i comprovar que si els dos errors van entre ells (un és massa gran, l'altre és massa petit), gairebé es cancel·laran:
Per tant, podem dir que un d'aquests valors és correcte:
L'alçada d'un cilindre circular de determinat volum varia inversament com el quadrat del radi de la base. Quantes vegades major és el radi d'un cilindre de 3 m d'alçada que el radi d'un cilindre de 6 m d'alçada amb el mateix volum?
El radi de cilindre de 3 m d’altura és sqrt2 vegades major que el de 6m de cilindre alt. Sigui h_1 = 3 m l’altura i r_1 sigui el radi del primer cilindre. Sigui h_2 = 6m l’altura i r_2 sigui el radi del segon cilindre. El volum dels cilindres és el mateix. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 El radi del cilindre de 3 m alta és sqrt2 vegades superior a la de 6 m d'alçada de cilindre [Ans]
L’àrea superficial del costat d’un cilindre dret es pot trobar multiplicant el doble del nombre pi pel radi de l’alçada. Si un cilindre circular té un radi f i alçada h, quina és l'expressió que representa la superfície del seu costat?
= 2pifh = 2pifh
El volum, V, en unitats cúbiques, d'un cilindre es dóna per V = πr ^ 2 h, on r és el radi i h és l'alçada, ambdues en les mateixes unitats. Trobeu el radi exacte d’un cilindre amb una alçada de 18 cm i un volum de 144 p cm3. Expresseu la vostra resposta en forma més senzilla?
R = 2sqrt (2) Sabem que V = hpir ^ 2 i sabem que V = 144pi, i h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)