Resposta:
x = 1 i x = - 15
Explicació:
Hi ha dues arrels reals:
a. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Nota.
Com que a + b + c = 0, fem servir la drecera.
Una arrel real és x1 = 1 i l'altra és
És x ^ 2 - 14x + 49 un trinomi quadrat perfecte i com ho feu?
Des de 49 = (+ -7) ^ 2 i 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 colors (blanc) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 i per tant color (blanc) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 és un quadrat perfecte.
Quins són els forats (si n'hi ha) en aquesta funció: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Aquesta f (x) té un forat a x = 7. També té una asíntota vertical a x = 3 i asíntota horitzontal y = 1. Trobem: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) color (blanc) (f (x)) = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre)) ((x-7)))) (x-7)) / (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ((x-7))) (x-3)) color (blanc) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Tingueu en compte que quan x = 7, tant el numerador com el denominador de l'expressió racional original són 0. Atès que 0/0 és indefinit, f (7) no està definit. D'altra banda, substituint x = 7 a l'expressió si
Quin és el valor de c tal que: x ^ 2 + 14x + c, és un trinomi quadrat perfecte?
Considerem l’equació quadràtica x ^ 2 + 4x + 4 = 0, que, a la banda esquerra, és també un trinomari quadrat perfecte. Factoratge per resoldre: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 i -2 dues solucions idèntiques! Recordem que les solucions d’una equació quadràtica són les intercepcions x en la funció quadràtica corresponent. Per tant, les solucions a l’equació x 2 + 5x + 6 = 0, per exemple, seran les x interceptables en la gràfica de y = x ^ 2 + 5x + 6. De la mateixa manera, les solucions a l’equació x ^ 2 + 4x + 4 = 0 serà la x intercepta en la grà