Com es troba la velocitat instantània en t = 2 per a la funció de posició s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Resposta:

#43#

La velocitat instantània es dóna per # (ds) / dt #.

Des de #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

A # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Tenim la posició com a funció #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

La velocitat és la taxa de canvi de posició en el temps, de manera que és la derivada de la funció.

#:. s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Així que a # t = 2 #, la velocitat és, #s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#