La probabilitat que un partit de futbol arribi a la pròrroga és del 10% quina és la probabilitat que exactament dos dels tres partits de futbol arribin a la pròrroga?

Resposta:

# 0.027#.

Explicació:

Truquem fer hores extres d’un Joc de futbol a èxit.

Aleshores el probabilitat (prob.) # p # de èxit és # p = 10% = 1/10 #, tan

que la prob. # q # de fracàs és # q = 1-p = 9/10 #.

Si, # X = x # denota el nombre de jocs de futbol això fer hores extres, llavors, # X = x # és un Variable aleatòria binomial amb paràmetres

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, és a dir, X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "El Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Tenim, per # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "El Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.