La velocitat d’un objecte amb una massa de 5 kg es dóna per v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte en t = 7?

Resposta:

# 805Ns #

Pas 1:

Sabem, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Posar #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 m / s # ---------------- (1)

Pas 2:

Ara, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Suposant que l’objecte s’iniciés del descans,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Pas 3:

# "Impulse" = "Força" * "Temps" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (# perquè # Segona llei de Newton)

De (1) i (2), # J = 5 kg * 23 m / s ^ 2 * 7s

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

L’impuls es defineix com a canvi d’impuls, és a dir #m (v-u) #

On, # v # és la velocitat final i # u # és la velocitat inicial de la massa # m

Ara, tenint en compte la relació velocitat-temps # v = 2t ^ 2 + 9t #

Tan,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Tan,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805Kg ms ^ -2 #