Què és el vèrtex de y = (x - 8) ^ 2 + 20x + 70?

Resposta:

# "el vèrtex està a:" (x, y) -> (-2, color (blanc) (.) 131) #

Ampliació del claudàtor:

#color (blau) (y = color (marró) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 #

Recollir termes com a termes

# y = x ^ 2 + 4x + 135 ………………………………. (1) #

Penseu en el # = 4x # terme

#color (verd) (x _ ("vèrtex") = color (negre) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) …………… (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marró) ("Tingueu en compte que l'equació ha d'estar en la forma") #

#color (marró) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". En el vostre cas" a = 1) #

#color (marró) ("així acabareu amb" color (verd) (x _ ("vèrtex") = (-1/2) xx (b / a))) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituïu (2) a (1) donant:

#y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 135 #

# y = 4-8 + 135 #

# y = 131 #

#color (blau) ("Així que el vèrtex es troba a:" (x, i) -> (-2,131)) #