Quines són les solucions de x ^ {2} - 3x - 50 = 4?

$Quines són les solucions de x ^ {2} - 3x - 50 = 4?$

Resposta:

Vegeu tot el procés de solució següent:

Explicació:

Primer, resta #color (vermell) (4) # des de cada costat de l’equació per posar l’equació en forma quadràtica estàndard mantenint l’equació equilibrada:

# x ^ 2 - 3x - 50 - color (vermell) (4) = 4 - color (vermell) (4) #

# x ^ 2 - 3x - 54 = 0 #

Perquè #6 - 9 = -3# i # 6 xx -9 = -54 # podem factoritzar el costat esquerre de l’equació com:

# (x + 6) (x - 9) = 0

Podem resoldre cada terme per a #0# per trobar les solucions a aquest problema:

Solució 1)

#x + 6 = 0 #

#x + 6 - color (vermell) (6) = 0 - color (vermell) (6) #

#x + 0 = -6 #

#x = -6 #

Solució 2)

#x - 9 = 0 #

#x - 9 + color (vermell) (9) = 0 + color (vermell) (9) #

#x - 0 = 9 #

#x = 9 #

La solució és: #x = -6 # i #x = 9 #

El discriminant d'una equació quadràtica és -5. Quina resposta descriu el nombre i el tipus de solucions de l'equació: 1 solució complexa 2 solucions reals 2 solucions complexes 1 solució real?

La vostra equació quadràtica té 2 solucions complexes. El discriminant d’una equació quadràtica només pot proporcionar informació sobre una equació de la forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una paràbola. Com que el grau més alt d'aquest polinomi és 2, no ha de tenir més de dues solucions. El discriminant és simplement les coses sota el símbol de l'arrel quadrada (+ -sqrt ("")), però no el propi símbol de l'arrel quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Si el discriminant, b ^ 2-4ac, és inferior a zero (és a dir, qualsevol nombre n

Les solucions de y ^ 2 + per + c = 0 són les inversions de les solucions de x ^ 2-7x + 12 = 0. Trobeu el valor de b + c?

B + c = -1/2: x ^ 2-7x + 12 = 0 Divideix per 12x ^ 2 per obtenir: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Per tant, posem y = 1 / x i es transposa, obtenim: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Així b = -7/12 i c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2

Utilitzeu el discriminant per determinar el nombre i el tipus de solucions que té l’equació? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solució real B. solució real C. dues solucions racionals D. dues solucions irracionals

C. dues solucions racionals La solució a l'equació quadràtica a * x ^ 2 + b * x + c = 0 és x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In el problema considerat, a = 1, b = 8 i c = 12 Substituint, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6