Triplicar el màxim de dos sencers sencers consecutius dóna el mateix resultat que restant el nombre enter sencer 10. Quins són els enters?

Resposta:

Trobo # -8 i -6 #

Explicació:

Truca als teus enters:

# 2n #

# 2n + 2 #

Tu tens:

# 3 (2n + 2) = 2n-10 #

reordenar:

# 6n + 6 = 2n-10 #

# 6n-2n = -6-10 #

# 4n = -16 #

# n = -16 / 4 = -4 #

Per tant, els enters han de ser:

# 2n = 2 (-4) = - 8 #

# 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6 #

Resposta:

Els enters són #(-6)# i #(-8)#

Explicació:

Si el nombre enter sencer consecutiu més gran és # 2n #

llavors, el nombre enter sencer consecutiu menor és # 2n-2 #

Se'ns diu

#color (blanc) ("XXX") 3xx (2n) = (2n-2) -10 #

#rarrcolor (blanc) ("XXX") 6n = 2n-12 #

#rarrcolor (blanc) ("XXX") 4n = -12 #

#rarrcolor (blanc) ("XXX") n = -3 #

#rArrcolor (blanc) ("XXX") #nombre parell consecutiu més gran # = 2n = 2 (-3) = -6 #

#rarrcolor (blanc) ("XXX") #nombre parell consecutiu més petit # = 2n-2 = -8 #

El dígit de les unitats del nombre enter de dos dígits és més que el nombre de desenes. La relació entre el producte i els dígits del nombre sencer és 1/2. Com es troba aquest enter?

36 Suposem que el dígit de les desenes és t. A continuació, el dígit de les unitats és t + 3 El producte dels dígits és t (t + 3) = t ^ 2 + 3t El enter sencer és 10t + (t + 3) = 11t + 3 Pel que se'ns diu: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Així: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Així: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) És a dir: t = 3 " "o" "t = -1/2 Com que se suposa que t és un enter enter positiu inferior a 10, l’única solució vàlida té t = 3. Aleshores, el nombre sencer és: 36

Tres sencers enters positius consecutius són tals que el producte el segon i el tercer sencer són vint més de deu vegades el primer enter. Quins són aquests números?

Sigui els números x, x + 2 i x + 4. Llavors (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 i -2 Atès que el problema especifica que el nombre enter ha de ser positiu, tenim que els números són 6, 8 i 10. Esperem que això ajudi!

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.