Què és el discriminant de 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 i què significa això?

Resposta:

El discriminant és zero. Li diu que hi ha dues arrels reals idèntiques a l’equació.

Explicació:

Si teniu una equació quadràtica del formulari

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La solució és

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

El discriminant #Δ# és # b ^ 2 -4ac #.

El discriminant "discrimina" la naturalesa de les arrels.

Hi ha tres possibilitats.

• Si #Δ > 0#, hi ha dos separats arrels reals.
• Si #Δ = 0#, hi ha dos idèntics arrels reals.
• Si #Δ <0#, hi ha no arrels reals, però hi ha dues arrels complexes.

La vostra equació és

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Això us diu que hi ha dues arrels reals idèntiques.

Ho veiem si resolem l’equació.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0

# 4x-3 = 0 # i # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # i # 4x = 3 #

#x = 3/4 # i # x = 3/4 #

Hi ha dues arrels idèntiques a l’equació.