Què és 1/3 + 3/4 + 1/2?

Resposta:

#1/3 + 3/4 + 1/2 = 19/12#

Explicació:

Per afegir fraccions adequades, hem de fer primer el seu denominador idèntic. Això es pot fer en un sol pas, però per demostrar afegirem les fraccions una per una.

Primer, afegim #1/3# i #3/4#. Per fer-ho, necessitem que tinguin un denominador comú. Per tant, trobarem un múltiple comú de 3 i 4. Això seria # 3xx4 = 12 #. Podeu comprovar-ho fàcilment #12# ha de tenir tots dos #3# i #4# com a factors. Tan,

# 1/3 + 3/4 = (1xx4) / (3xx4) + (3xx3) / (4xx3) #

#= 4/12 + 9/12#

#= (4+9)/12#

#= 13/12#

A continuació, afegim #1/2# a #13/12#. De nou, necessitem un denominador comú. Això seria # 2xx12 = 24 #. Podeu verificar que hi ha 24 #12# i #2# com a factors. Tanmateix, el nombre #12# també té tots dos #12# i #2# com a factors.

És més fàcil tractar amb números més petits, de manera que fem servir 12 en comptes de 24.

# 13/12 + 1/2 = 13/12 + (1xx6) / (2xx6) #

#= 13/12 + 6/12#

#= (13 + 6)/12#

#= 19/12#

Per tant,

#1/3 + 3/4 + 1/2 = 19/12#