Resposta:
# x = -1 #
Explicació:
Plaça dels dos costats:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Com quadrar una arrel quadrada fa que l’arrel quadrada es cancel·li, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, així que es converteix en el costat esquerre # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Multiplicant els rendiments del costat dret:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Volem solucionar-ho # x. # Aïllem cada terme d’un costat i l’altre és igual #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Podem canviar els costats ja que treballem amb igualtat aquí. No canviarà res.)
Factoring # x ^ 2 + 2x + 1 # rendiments # (x + 1) ^ 2 #, com #1+1=2# i #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
Resoldre per # x # prenent l'arrel dels dos costats:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = un #, tan #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
Tan, # x = -1 # pot ser una solució. Diguem que pot ser perquè hem de connectar # x = -1 # a l’equació original per assegurar-vos que la nostra arrel quadrada no és negativa, ja que les arrels quadrades negatives retornen respostes no reals:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
La nostra arrel no és negativa, per tant, # x = -1 # és la resposta.
Resposta:
# x = -1 #
Explicació:
# "quadrar els dos costats per a" desfer el radical "#
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "reordena en" el color (blau) "forma estàndard" #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1
#color (blau) "Com a comprovació" #
Substituïu aquest valor a l'equació original i si els dos costats són iguals, és la solució.
# "esquerra" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "dreta" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "és la solució" #
