![Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x a [0,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Quins són els extrems absoluts de f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x a [0,7]?")
Resposta:
Mínim:
Màxim:
Explicació:
Es demana que trobem els valors mínims i màxims globals per a una funció en un interval determinat.
Per fer-ho, hem de trobar el document punts crítics de la solució, que es pot fer prenent la primera derivada i resolent
que passa a ser l’únic punt crític.
Per trobar l’extrema global, hem de trobar el valor de
-
#x = 0 # :#f (x) = 0 # -
#x = 1.147 # :#f (x) = -6.237 # -
#x = 7 # :#f (x) = 16464 #
Així, l’extrem absolut d’aquesta funció a l’interval
Mínim:
Màxim: