Quin és el denominador que faria que aquesta equació fos veritable: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Quin és el denominador que faria que aquesta equació fos veritable: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Resposta:

# (x + 2) #

Explicació:

Primer factor el numerador (aquí hi ha un mètode):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Així ho tenim # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Així, volem que el terme que falti es divideixi # (x + 2) #, el que significa que també ha de ser # (x + 2) #

Si és # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (cancel·leu ((x + 2)) (x-3)) / cancel·leu ((x + 2)) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?

4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7

Si es col·locava un api en un got d'aigua i un altre es col·locava en un got de solució de sal, quin líquid faria que l'api fos flexible? Quin líquid faria que l’api fos cruixent? Com es relaciona l'osmosi amb aquests resultats?

En osmosi, que és un procés passiu, l'aigua segueix sempre la sal. En el cas de l’api a l’aigua salada, l’aigua deixaria les cèl·lules i la tija s'enfonsaria. En el cas del precipitat amb aigua normal, l'aigua es mourà a les cèl·lules de la tija. Veuríeu això millor si la tija ja estigués esvaïda. A continuació, es mostra un vídeo que explica què passa amb les cèl·lules de ceba quan es col · loquen en aigua de l'aixeta i aigua salada.

Quin és el valor de b que faria que aquesta equació fos veritable arrel [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Hi ha diverses maneres de veure-ho. Heus aquí un: donat: b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Cubeu els dos costats per obtenir: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt ( 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Poders iguals a a tenim: b / 2 = 6 Per tant: b = 12 Per comprovar, divideix els dos extrems en 4 ^ 3 = 64 per obtenir: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Pel que mirem el coeficient de a ^ (b / 2) = a ^ 6, tenim b ^ 3 = 12 ^ 3 i per tant b = 12 obres.