Com racionalitzeu el denominador i simplifiqueu (7sqrt8) / (4sqrt56)?

Resposta:

# sqrt7 / 4 #

Explicació:

# (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 #

# = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) #

# = (7sqrt (8xx 8xx7)) / (4xx56) #

# = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) #

# = sqrt7 / 4 #

Resposta:

# sqrt7 / 4 #

Explicació:

# (7 sqrt 8) / (4 sqrt 56) #

#:. = (7 sqrt (2 * 2 * 2)) / (4 sqrt (14 * 4)) #

# sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (14 sqrt2) / (8 sqrt14) #

#:. = (14 sqrt2) / (8 sqrt14) xx (8 sqrt14) / (8 sqrt14) #

#:. = (cancel·leu 112 ^ 1 sqrt 28) / cancel·leu 896 ^ 8 #

#:. = (sqrt 28) / 8 #

#:. = sqrt (2 * 2 * 7) / 8 #

#:. = (2 sqrt 7) / 8 #

#:. = sqrt 7/4 #

La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?

4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7

Com racionalitzeu el denominador i simplifiqueu sqrt4 / sqrt6?

(sqrt6) / 3 Podem començar per primerament adonar-nos que sqrt4 és realment només 2. Per tant, això fa que sigui 2 / sqrt6. Podem fer el següent pas obtenint l’arrel quadrada del denominador. (2 / sqrt6) * (sqrt6 / sqrt6) = (2sqrt6) / (sqrt6) ^ 2. L’arrel quadrada i l’arrel quadrada es cancel·len entre si, deixant just (2sqrt6) / 6. A continuació, podeu simplificar el 2 del numerador i 6 al denominador per obtenir (1sqrt6) / 3, però no escrivireu el 1, així que (sqrt6) / 3.

Com racionalitzeu el denominador i simplifiqueu (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Per racionalitzar un denominador en forma de sqrta - sqrtb, multipliqueu la fracció per 1 en la forma (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) La raó per fer aquesta pràctica prové de la forma general de binomials de factoring que contenen la diferència dos quadrats: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Tornant a la fracció donada, multipliquem per 1 en forma (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) (x - 3) / ( sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = sqrtx + sqrt3